Pierre Simon Laplace fue un astrónomo, físico, matemático y filósofo francés. Continuador de la mecánica newtoniana, hizo un gran aporte para el posterior descubrimiento de la transformada de Laplace, y descubrió la ecuación de Laplace; como estadístico sentó las bases de la teoría analítica de la probabilidad; y como astrónomo planteó la teoría nebular sobre la formación del sistema solar. Compartió la doctrina filosófica del determinismo científico.
Según , Laplace la idea del azar no es más que una manifestación de la ignorancia humana sobre las verdaderas causas que rigen los fenómenos. Para Laplace, el universo es fundamentalmente determinista: todo está perfectamente determinado. Esto significa que cada evento actual es el efecto de un estado anterior y la causa del que le seguirá.
Laplace sostiene que los acontecimientos, incluso aquellos que por su insignificancia parecen no atenerse a las grandes leyes de la naturaleza, son en realidad una secuencia tan necesaria como las revoluciones del Sol. La percepción de que estos eventos dependen del azar o de causas finales se debe simplemente a que ignoramos los lazos que los unen al sistema total del universo. A medida que el conocimiento humano se amplía, estas «causas imaginarias» van siendo descartadas, revelando que el azar es solo una expresión de nuestra ignorancia de las causas reales. En otras palabras, «la palabra azar (chance) solo expresa nuestra ignorancia de las causas de los fenómenos que observamos que ocurren y se suceden sin ningún orden aparente». Prácticamente, su consigna es: «no hay azar, hay ignorancia».
Esta concepción se basa en el principio de razón suficiente, un axioma según el cual una cosa no puede comenzar a existir sin una causa que la produzca, extendiéndose incluso a las acciones más indiferentes. Para Laplace, la «ignorancia de la causa real de un suceso tendría la misma influencia sobre el entendimiento y engendraría un tipo de creencia u opinión similar» a la que surge del azar.
Laplace ilustra esta idea con la noción de una «superinteligencia» hipotética:
• Esta inteligencia conocería en un momento dado todas las fuerzas que animan la naturaleza y la situación de todos los seres que la componen.
• Si fuera lo suficientemente amplia como para someter a análisis tales datos, podría abarcar en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más ligero.
• Para ella, nada sería incierto, y tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos.
Aunque el espíritu humano ha logrado un «débil esbozo» de esta inteligencia a través de la astronomía y descubrimientos como el de la gravitación universal, siempre permanecerá infinitamente alejado de ella. Nuestros esfuerzos por buscar la verdad tienden a aproximarnos a esta inteligencia, pero la distancia es ineludible.
Frente a la imposibilidad de que la mente humana acceda a este conocimiento completo, surge la teoría del azar o cálculo de probabilidades. Esta teoría es el «paliativo» que Laplace ofrece para nuestra «debilidad de la mente humana». La probabilidad es, por lo tanto, «relativa en parte a nuestra ignorancia y en parte a nuestro conocimiento». Consiste en reducir todos los acontecimientos de un mismo tipo a un número de casos igualmente posibles y determinar cuántos de esos casos son favorables al evento buscado. La proporción entre estos casos favorables y el total de casos posibles es la medida de la probabilidad. Para Laplace, la teoría de las probabilidades es «buen sentido reducido a cálculo».
Laplace aplicó esta visión determinista y el cálculo de probabilidades para explicar fenómenos que antes se atribuían a la providencia o al azar:
• Demostró que las anomalías en los movimientos de Júpiter y Saturno, que incluso Newton había atribuido a la necesidad de correcciones divinas, eran en realidad fenómenos de autorrectificación resultantes de la interacción gravitatoria.
• Afirmó que la regularidad observada en fenómenos como el regreso de los cometas de Halley se da en todos los fenómenos, incluso en la trayectoria de una simple molécula de aire, que está «determinada de una forma tan exacta como las órbitas de los planetas».
• Criticó las supersticiones y creencias en la astrología o la buena/mala suerte, señalando que se basan en la atención selectiva a las coincidencias y la ignorancia del vasto número de no-coincidencias o de las verdaderas causas. El espíritu humano tiene sus ilusiones, y la reflexión y el cálculo las corrigen.
• Observó que, incluso en los juegos de azar, donde se cree que el pasado influye en el futuro, «el pasado no tiene ninguna influencia sobre el futuro», y las «salidas más frecuentes de un número no son más que anomalías del azar». La ilusión de que el azar tiene preferencias hacia el jugador es una manifestación del sentimiento humano de colocarse en el centro del universo.
• La ley de los grandes números es un ejemplo clave de cómo, «en medio de las causas variables y desconocidas agrupadas bajo el nombre de azar», una «notable regularidad» emerge a medida que los acontecimientos se multiplican indefinidamente. Esto demuestra que la regularidad acaba por establecerse «hasta en las cosas más subordinadas a eso que llamamos azar».
En última instancia, para Laplace, la teoría de las probabilidades es una herramienta para navegar la complejidad del mundo y compensar nuestra limitada capacidad de conocerlo en su totalidad, siempre bajo la convicción de un universo fundamentalmente ordenado y determinado.